Dzieje Szkoły Podstawowej w Chmielewie sięgają 1918 roku. Wówczas to po odzyskaniu niepodległości utworzono szkołę jednoklasową w wynajętym pomieszczeniu u gospodarza, a nauczycielem był p. Pawłowski.
W miarę upływu czasu, a przede wszystkim wzrastającego zrozumienia przez społeczeństwo potrzeby kształcenia dzieci, w 1929 roku na ziemi, której właścicielami byli mieszkańcy Chmielewa pobudowano budynek szkoły. Nauczycielami byli państwo Bukowscy, a stopień organizacyjny szkoły to 4 klasy. Wówczas uczęszczały dzieci z następujących miejscowości: Chmielewa, Wielkolasu, Gruszczyna, części Rękowic i Żelaznej Nowej.
W czasie drugiej wojny światowej szkoła funkcjonowała. Prowadzono nauczanie, ale było ono ograniczone. Dzieci dostawały tzw. stery – przypominające dzisiejsze czasopisma, z których uczyły się czytać po polsku. Historii i geografii nie uczono.
W sierpniu 1944r. podczas bombardowania zginął nauczyciel p. Edward Bukowski. Budynek szkoły został częściowo zniszczony, brak było okien, biblioteki i wyposażenia. Wszystkie akta szkoły zostały całkowicie zniszczone.
We wrześniu 1945r. szkoła ponownie zaczęła funkcjonować. Nauczycielem był p. Jan Świerczewski, który pełnił obowiązki kierownika i prowadził cztery klasy.
Rok szkolny 1949/1950 był przełomowym w tutejszym rejonie, została utworzona klasa siódma, tym samym został podniesiony poziom organizacji szkoły. Wówczas to w kronice szkolnej nauczyciele napisali:

„Praca jest ciężka, są trudności jeszcze, ale systematycznie zostają one pokonywane, mamy już częściowo pomoce naukowe, bibliotekę szkolną, szafy, stoły i krzesła.”

W roku 1966 wzrósł stopień organizacyjny szkoły o klasę ósmą. Kierownikiem szkoły był wówczas p. Bronisław Maciąg.
24 sierpnia 1971 roku o godzinie 10.00 spłonął budynek szkoły oraz część dokumentacji i niemal wszystkie pomoce naukowe. Pożar nastąpił od sąsiadującego domu.
Rok szkolny 1971/1972 rozpoczął się 14 września w wynajętym budynku Ochotniczej Straży Pożarnej. Z kroniki szkoły dowiadujemy się, że:

„praca jest ciężka, gdyż brak odpowiedniego oświetlenia i ogrzewania. Mimo to 124 dzieci kontynuuje naukę i wyniki nauczania są na dość dobrym poziomie.”

W roku 1978 powstały szkoły zbiorcze. Wówczas szkoła w Chmielewie stała się tzw. punktem filialnym o stopniu organizacyjnym trzyklasowym. Uczniowie z klas IV – VIII dojeżdżali do szkoły do Mniszewa. Warunki w punkcie filialnym były coraz gorsze. Na szkołę wydzielono 3 izby lekcyjne przechodnie o łącznej powierzchni 40 metrów kwadratowych, a na samym końcu tego ciągu był pokój nauczycielski. Za korytarz służył przedsionek o powierzchni 6 metrów kwadratowych, który był jednocześnie szatnią.

W roku 1984 dyrektorem szkoły została p. Henryka Mizińska. W miejscowościach należących do obwodu szkoły pozostało dużo młodych małżeństw. Dzieci przybywało. Młodzi rodzice pragnęli, aby ich pociechy uczyły się w lepszych warunkach niż oni sami.

W kwietniu 1985r. z inicjatywy p. dyrektor i rodziców został powołany Społeczny Komitet Budowy Szkoły. Zapał mieszkańców był ogromny, wszyscy byli zgodni co do tego, że szkoła jest bardzo potrzebna. Niestety nie było odpowiedniego placu pod jej budowę. Poszukiwanie działki oraz załatwienie wszystkich formalności z tym związanych trwało dość długo. W rezultacie 31 stycznia 1989r. odbył się zapis rejentalny działki, na której jest szkoła.

1 grudnia 1990r. wbito pierwsze słupki wytyczające fundament pod jej budowę. Zaangażowanie społeczeństwa było wielkie. W czynie społecznym wykonano wykopy pod fundamenty i zalano ławy. Swoimi samochodami nieodpłatnie zwieziono wszystkie materiały budowlane.

W tym okresie administrację i prowadzenie szkoły objęła Gmina Magnuszew. Budowa szkoły została więc zakończona jako inwestycja gminna.

20 września 1993r. uczniowie rozpoczęli naukę w nowym budynku, a 14 października 1993r. odbyło się uroczyste otwarcie i poświęcenie szkoły.

Cały czas szkoła zostaje doposażana w nowe pomoce naukowe, nowe meble. Z budżetu gminy wybudowano boisko do piłki koszykowej i siatkowej.

W 2006r. została wybudowana piękna sala gimnastyczna, z której wszyscy cieszymy się.

Cały czas szkoła dobrze spełniała swoje zadania dydaktyczne i wychowawcze, o czym świadczą licznie wykształceni absolwenci. Wśród nich są m. in. nauczyciele, księża, ekonomiści, inżynierowie, urzędnicy, żołnierze. Jest to zasługa wielu pracujących nauczycieli, kierowników i dyrektorów, naszych poprzedników oraz obecnie tu pracujących.

Dziś również możemy odnotować osiągnięcia naszych uczniów. Biorą oni udział w różnego rodzaju konkursach przedmiotowych i sportowych, gdzie odnoszą znaczące sukcesy.

Ta ponad 80 – letnia praca naszej szkoły niejako upoważniły nas do ubiegania się o nadanie imienia i prawa posiadania sztandaru. Na patrona naszej szkoły wybraliśmy Jana Pawła II. Uroczystość nadania imienia szkole odbyła się 10 października 2006r.